الأول

**الخطوة 1: ترتيب البيانات تصاعدياً**
4 ، 14 ، 15 ، 17 ، 19 ، 20 ، 31

**الخطوة 2: إيجاد الوسيط (الربيع الثاني Q₂)**
عدد القيم (n) = 7 (فردي)
الوسيط = القيمة الوسطى بعد الترتيب = القيمة الرابعة = 17
∴ Q₂ = 17

**الخطوة 3: إيجاد الربيع الأول (Q₁)**
هو وسيط النصف الأيسر من البيانات (أقل من الوسيط).
النصف الأيسر: 4 ، 14 ، 15
عدد قيم النصف الأيسر = 3 (فردي)
Q₁ = القيمة الوسطى لهذا النصف = 14

**الخطوة 4: إيجاد الربيع الثالث (Q₃)**
هو وسيط النصف الأيمن من البيانات (أكبر من الوسيط).
النصف الأيمن: 19 ، 20 ، 31
عدد قيم النصف الأيمن = 3 (فردي)
Q₃ = القيمة الوسطى لهذا النصف = 20

**الخطوة 5: حساب المدى الربيعي (IQR)**
IQR = Q₃ - Q₁ = 20 - 14 = 6

**الخطوة 6: تحديد الحدود للقيم المتطرفة**
الحد الأدنى = Q₁ - (1.5 × IQR) = 14 - (1.5 × 6) = 14 - 9 = 5
الحد الأعلى = Q₃ + (1.5 × IQR) = 20 + (1.5 × 6) = 20 + 9 = 29

**الخطوة 7: تحديد القيم المتطرفة**
أي قيمة أقل من الحد الأدنى (5) أو أكبر من الحد الأعلى (29) تعتبر متطرفة.
بمراجعة البيانات: 4 < 5 ، و 31 > 29

**النتيجة النهائية**
القيم المتطرفة في مجموعة البيانات هي: 4 ، 31