الأول

لا، عملية الضرب الداخلي (القياسي) للمتجهات **لا تحقق** الخاصية التجميعية.

السبب أن الضرب الداخلي بين متجهين ينتج عنه كمية قياسية (عدد)، وليس متجهًا. لذلك، التعبير \( \vec{u} \cdot (\vec{v} \cdot \vec{w}) \) غير معرف، لأن \( \vec{v} \cdot \vec{w} \) هو عدد قياسي، ولا يمكن إجراء ضرب داخلي بين متجه \( \vec{u} \) وعدد قياسي.